
P-Value với Alpha
Trong CFA Level I, Quantitative Methods cũng là một nỗi sợ rất lớn đối với các bạn không có background về tính toán, số liệu. Có rất nhiều bạn học CFA nhầm lẫn giữa p-value, alpha (α) và kiểm định giả thuyết (hypothesis testing) và tiếp tục nhầm lẫn khi học CFA Level II.
Hãy cùng FTMS đọc thêm về dạng bài tập p-value, alpha (α) để hiểu được sự liên quan giữa các khái niệm này nhé:
Về bản chất, p-value và α cùng là một thứ: mức ý nghĩa (level of significance). Điểm khác nhau là, α được chọn trước, còn p-value thì do tính toán mà ra. Khi kiểm nghiệm một giả thuyết, chúng ta chọn một mức ý nghĩa (α), và sau đó tính toán số liệu thống kê dựa trên các dữ liệu để lấy được một mức ý nghĩa quan sát được (p-value). Cuối cùng, bạn so sánh 2 mức này (α và p-value) để đưa ra quyết định bác bỏ giả thuyết hoặc không bác bỏ giả thuyết.
α: Diện tích của miền bác bỏ (rejection region):
Theo định nghĩa, α là phần diện tích phía dưới phân phối chuẩn chuẩn hóa. Với kiểm nghiệm 1-đuôi (1-tailed test), α sẽ là toàn bộ phần diện tích ở phía đuôi phải (đối với right-tailed test) hoặc đuôi trái (đối với left-tailed test).
Đối với kiểm nghiệm 2-đuôi (2-tail test), phần diện tích sẽ được chia đều giữa phần đuôi phải và đuôi trái:
Vì p-value là mức ý nghĩa quan sát được, nó cũng là phần diện tích ở dưới phân phối chuẩn chuẩn hóa. Điểm khác biệt cốt lõi giữa α và p:
- α tương ứng với critical value (được chọn trước). Trong ví dụ ở trên, right-tailed test với critical value = 1.65; khi đó α tương ứng là 5% .
- p tương ứng to the calculated value (được tính toán ra): z-stat được tính từ các số liệu thống kê. Ví dụ, nếu ta tính ra z-stat = 1.80, giá trị p-value tương ứng sẽ là 3.59% (chúng ta có thể lấy được con số này bằng cách nhìn vào bảng phân phối chuẩn, giá trị ứng với z = 1.80 là 0.9641, đồng nghĩa với việc phần diện tích ở phía phải của z =1.80 là 1 − 0.9641 = 0.0359, hay 3.59%)
Nếu critical value = 1.65 và calculated value = 1.8, chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết null (null hypothesis). Một cách nói khác là nếu chúng ta có α = 5% và p-value = 3.59%, ta bác bỏ giả thuyết. Đồ thị minh họa như sau:
Tổng quát hóa: nếu p < α thì bác bỏ giả thuyết null, ngược lại nếu p > α thì không bác bỏ giả thuyết null.
Với kiểm nghiệm 1-đuôi, một vài ví dụ của p-value và giá trị z tương ứng là:
1-Tailed Test | |
p-value | z-statistic |
0.50% | 2.58 |
1.00% | 2.33 |
1.50% | 2.17 |
2.00% | 2.05 |
2.50% | 1.96 |
5.00% | 1.64 |
10.00% | 1.28 |
15.00% | 1.04 |
20.00% | 0.84 |
Với kiểm nghiệm 2-đuôi, một vài ví dụ của p-value và giá trị z tương ứng là:
2-Tailed Test | |
p-value | z-statistic |
0.50% | ±2.81 |
1.00% | ±2.58 |
1.50% | ±2.43 |
2.00% | ±2.33 |
2.50% | ±2.24 |
5.00% | ±1.96 |
10.00% | ±1.64 |
15.00% | ±1.44 |
20.00% | ±1.28 |
Lưu ý: Các giá trị bôi đỏ là các giá trị quan trọng nên ghi nhớ.
Ví dụ minh họa 1:
Bạn đang thực hiện kiểm nghiệm 2-đuôi. Mức ý nghĩa α được chọn là 5%. Bạn tính được p-value là 2%. Cho biết các mức critical value, z-statistic tương ứng ? Dựa vào đó, bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết null ?
Dựa vào quy tắc ở chung, p < α nên chúng ta bác bỏ giả thuyết null. Vùng bác bỏ (α – màu đỏ) và p-value – màu xanh được minh họa như sau:
Vì là kiểm định 2-đuôi, chúng ta tìm trong bảng các giá trị z tương ứng với 2.5% (= 5% / 2) và 1% (= 2% / 2). Ta tìm được critical value (z-crit) là 1.96 và −1.96 và z-stat là 2.33 hoặc -2.33. Do 1.96 < 2.33, và -1.96 > -2.33; ta bác bỏ giả thuyết null.
Ví dụ minh họa 2:
Bạn đang thực hiện kiểm nghiệm 1-đuôi với vùng bác bỏ nằm ở đuôi trái. Mức ý nghĩa α được chọn là 2.5%. Bạn tính được p-value là 4.5%. Cho biết các mức critical value, z-statistic tương ứng? Dựa vào đó, bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết null?
Dựa vào quy tắc ở trên, p > α nên chúng ta không bác bỏ giả thuyết null. Vùng bác bỏ (α – màu đỏ) và p-value – màu xanh được minh họa như sau:
Chúng ta thấy z-stat = -1.70, và z-crit = 1.96. Vì vậy không nằm trong vùng bác bỏ, và chúng ta không bác bỏ giả thuyết null.
Túm lại, bí quyết khi làm câu hỏi liên quan đến p-value và α là vẽ đồ thị của phân phối chuẩn giống như ở trên. Điều này sẽ giúp các bạn kiểm tra được luôn z-crit và z-stat các bạn tính ra có đúng hay không. Trải qua luyện tập, các bạn sẽ vẽ thành thục, và làm đúng 100% các câu hỏi này là chuyện quá đơn giản.
(Nguồn: tuihoctaichinh.com)
Có thể bạn sẽ thích
-
Những điều cơ bản cần biết về IFRS
IFRS (International Financial Reporting Standards) hay Chuẩn mực Báo cáo tài chính quốc tế là hệ thống các chuẩn mực kế toán.
-
Tài chính ứng dụng #1: Quản trị dòng tiền – Chuyện sống còn của doanh nghiệp
Tiền mặt của công ty là một dòng chảy biến động, bạn vừa thu vào và vừa chi ra. Quản lý tốt dòng tiền giúp bạn phát triển nhanh và bền vững.
-
8 dấu hiệu khả nghi cần chú ý khi đọc Báo Cáo Tài Chính
Hãy cùng FTMS Việt Nam khám phá 8 dấu hiệu khả nghi chỉ ra vấn đề bất thường của một công ty dựa trên việc phân tích báo cáo tài chính nhé!
-
Tại sao CMA lại là chứng chỉ cần thiết của dân tài chính?
Theo khảo sát lương năm 2018, các chuyên gia tài chính có CMA có tổng thù lao trung bình cao hơn 67% so với những người không có CMA.
-
3 sự thật thú vị về thu nhập lý tưởng khi sở hữu chứng chỉ CMA
Mức lương cơ bản trung bình của một hội viên CMA ở Hoa Kỳ trong năm 2018 là 94.000 USD và thu nhập ròng trung bình là 102.000 USD.
-
Tầm quan trọng của tiếng Anh ngành kế toán trong thời đại 4.0
Tiếng Anh ngành kế toán là trang bị cần thiết cho bạn một tương lai tốt hơn. Và bài viết này sẽ mách bạn cách học tiếng Anh ngành kế toán dễ nhất.
-
6 Nhóm năng lực mà chuyên gia tài chính kế toán cần có trong thời đại công nghệ hiện nay
Hiệp hội IMA đã chắt lọc và tổng hợp thành 6 nhóm năng lực mà các chuyên gia tài chính kế toán nào cũng cần có trong thời đại công nghệ.
-
Thiết kế lại năng lực cho tương thích với kỷ nguyên kỹ thuật số
Trong kỉ nguyên kỹ thuật số, trọng tâm của bộ phận tài chính kế toán đang dịch chuyển từ quản lý chi phí sang quản trị các giá trị của tổ chức.
-
CPA là gì? Toàn tập về chứng chỉ CPA Việt Nam
CPA (Certified Public Accountants) hay kế toán viên công chứng được cấp phép là những người hành nghề kế toán, kiểm toán được công nhận bởi các Hiệp hội Nghề nghiệp trong nước hoặc quốc tế.
Bình luận