P-Value với Alpha
Trong CFA Level I, Quantitative Methods cũng là một nỗi sợ rất lớn đối với các bạn không có background về tính toán, số liệu. Có rất nhiều bạn học CFA nhầm lẫn giữa p-value, alpha (α) và kiểm định giả thuyết (hypothesis testing) và tiếp tục nhầm lẫn khi học CFA Level II.
Hãy cùng FTMS đọc thêm về dạng bài tập p-value, alpha (α) để hiểu được sự liên quan giữa các khái niệm này nhé:
Về bản chất, p-value và α cùng là một thứ: mức ý nghĩa (level of significance). Điểm khác nhau là, α được chọn trước, còn p-value thì do tính toán mà ra. Khi kiểm nghiệm một giả thuyết, chúng ta chọn một mức ý nghĩa (α), và sau đó tính toán số liệu thống kê dựa trên các dữ liệu để lấy được một mức ý nghĩa quan sát được (p-value). Cuối cùng, bạn so sánh 2 mức này (α và p-value) để đưa ra quyết định bác bỏ giả thuyết hoặc không bác bỏ giả thuyết.
α: Diện tích của miền bác bỏ (rejection region):
Theo định nghĩa, α là phần diện tích phía dưới phân phối chuẩn chuẩn hóa. Với kiểm nghiệm 1-đuôi (1-tailed test), α sẽ là toàn bộ phần diện tích ở phía đuôi phải (đối với right-tailed test) hoặc đuôi trái (đối với left-tailed test).
Đối với kiểm nghiệm 2-đuôi (2-tail test), phần diện tích sẽ được chia đều giữa phần đuôi phải và đuôi trái:
Vì p-value là mức ý nghĩa quan sát được, nó cũng là phần diện tích ở dưới phân phối chuẩn chuẩn hóa. Điểm khác biệt cốt lõi giữa α và p:
- α tương ứng với critical value (được chọn trước). Trong ví dụ ở trên, right-tailed test với critical value = 1.65; khi đó α tương ứng là 5% .
- p tương ứng to the calculated value (được tính toán ra): z-stat được tính từ các số liệu thống kê. Ví dụ, nếu ta tính ra z-stat = 1.80, giá trị p-value tương ứng sẽ là 3.59% (chúng ta có thể lấy được con số này bằng cách nhìn vào bảng phân phối chuẩn, giá trị ứng với z = 1.80 là 0.9641, đồng nghĩa với việc phần diện tích ở phía phải của z =1.80 là 1 − 0.9641 = 0.0359, hay 3.59%)
Nếu critical value = 1.65 và calculated value = 1.8, chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết null (null hypothesis). Một cách nói khác là nếu chúng ta có α = 5% và p-value = 3.59%, ta bác bỏ giả thuyết. Đồ thị minh họa như sau:
Tổng quát hóa: nếu p < α thì bác bỏ giả thuyết null, ngược lại nếu p > α thì không bác bỏ giả thuyết null.
Với kiểm nghiệm 1-đuôi, một vài ví dụ của p-value và giá trị z tương ứng là:
1-Tailed Test | |
p-value | z-statistic |
0.50% | 2.58 |
1.00% | 2.33 |
1.50% | 2.17 |
2.00% | 2.05 |
2.50% | 1.96 |
5.00% | 1.64 |
10.00% | 1.28 |
15.00% | 1.04 |
20.00% | 0.84 |
Với kiểm nghiệm 2-đuôi, một vài ví dụ của p-value và giá trị z tương ứng là:
2-Tailed Test | |
p-value | z-statistic |
0.50% | ±2.81 |
1.00% | ±2.58 |
1.50% | ±2.43 |
2.00% | ±2.33 |
2.50% | ±2.24 |
5.00% | ±1.96 |
10.00% | ±1.64 |
15.00% | ±1.44 |
20.00% | ±1.28 |
Lưu ý: Các giá trị bôi đỏ là các giá trị quan trọng nên ghi nhớ.
Ví dụ minh họa 1:
Bạn đang thực hiện kiểm nghiệm 2-đuôi. Mức ý nghĩa α được chọn là 5%. Bạn tính được p-value là 2%. Cho biết các mức critical value, z-statistic tương ứng ? Dựa vào đó, bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết null ?
Dựa vào quy tắc ở chung, p < α nên chúng ta bác bỏ giả thuyết null. Vùng bác bỏ (α – màu đỏ) và p-value – màu xanh được minh họa như sau:
Vì là kiểm định 2-đuôi, chúng ta tìm trong bảng các giá trị z tương ứng với 2.5% (= 5% / 2) và 1% (= 2% / 2). Ta tìm được critical value (z-crit) là 1.96 và −1.96 và z-stat là 2.33 hoặc -2.33. Do 1.96 < 2.33, và -1.96 > -2.33; ta bác bỏ giả thuyết null.
Ví dụ minh họa 2:
Bạn đang thực hiện kiểm nghiệm 1-đuôi với vùng bác bỏ nằm ở đuôi trái. Mức ý nghĩa α được chọn là 2.5%. Bạn tính được p-value là 4.5%. Cho biết các mức critical value, z-statistic tương ứng? Dựa vào đó, bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết null?
Dựa vào quy tắc ở trên, p > α nên chúng ta không bác bỏ giả thuyết null. Vùng bác bỏ (α – màu đỏ) và p-value – màu xanh được minh họa như sau:
Chúng ta thấy z-stat = -1.70, và z-crit = 1.96. Vì vậy không nằm trong vùng bác bỏ, và chúng ta không bác bỏ giả thuyết null.
Túm lại, bí quyết khi làm câu hỏi liên quan đến p-value và α là vẽ đồ thị của phân phối chuẩn giống như ở trên. Điều này sẽ giúp các bạn kiểm tra được luôn z-crit và z-stat các bạn tính ra có đúng hay không. Trải qua luyện tập, các bạn sẽ vẽ thành thục, và làm đúng 100% các câu hỏi này là chuyện quá đơn giản.
(Nguồn: tuihoctaichinh.com)
Có thể bạn sẽ thích
-
Những kỹ năng cần có của một CFO
Chặng đường trở thành CFO sẽ không thể suôn sẻ nếu bạn không trang bị cho mình tác phong và kỹ nghệ làm nghề của một Giám đốc Tài chính.
-
Kế toán quản trị là gì trong các doanh nghiệp hiện nay
Kế toán quản trị là gì, trong doanh nghiệp, kế toán quản trị giữ vai trò như thế nào. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ về nhiệm vụ của kế toán quản trị.
-
FA/F3 Chìa khóa để chinh phục thành công ACCA
Hãy cùng FTMS tìm hiểu thêm về bản chất môn FA/F3 – Kế toán tài chính cũng như những ứng dụng của nó vào thực tiễn doanh nghiệp nhé.
-
Làm thế nào để học CFA đạt được hiệu quả cao?
Để việc học CFA đạt được hiệu quả cao nhất, điều quan trọng là các bạn phải lựa chọn được các cơ sở đào tạo chất lượng.
-
Kinh nghiệm thi môn SBL ACCA từ Prize Winner
Đây là những kinh nghiệm cực kỳ quý báu từ Ngô Hoàng Đông Anh, Prize Winner môn SBL trong kỳ thi ACCA tháng 06/2023.
-
Big 4 là gì? Top 4 công ty kiểm toán lớn nhất thế giới
Đối với lĩnh vực kế toán, kiểm toán thì Big 4 là Deloitte, Ernst & Young (E&Y), PricewaterhouseCoopers (PwC) và Klynveld Peat Goerdeler (KPMG).
-
Phân tích phương sai bán hàng (Sales Variance Analysis)
Các công ty thường xuyên phân tích các phương sai bán hàng để giải thích hiệu suất doanh thu theo chu kỳ kế toán.
-
Top 10 quyển sách quản trị tài chính không thể bỏ qua
Cùng FTMS tìm hiểu 10 quyển sách quản trị tài chính cung cấp rất nhiều dẫn chứng thực tế điển hình giúp người đọc tìm hiểu sâu về tài chính nhé.
-
Những bài toán nan giải nhà quản trị tài chính cần lưu ý
Quản trị tài chính được ví như khung xương cốt lõi để vận hành doanh nghiệp và mọi quyết định đều ít nhiều ảnh hưởng đến doanh nghiệp.
Bình luận